Question

Плотность квадратного тела увеличили в два раза, сторону в три раза. Как изменятся вес тела и архимедова сила? Физики помогайте пожалуйста!!!!!

Answer 1

Объем прямоугольного параллелепипеда с квадратом в основании:

                            V = a²h

После увеличения стороны основания в 3 раза:

    b = 3a              V₁ = b²h = (3a)²h = 9a²h = 9V

Следовательно, выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, с увеличением объема в 9 раз увеличится также в 9 раз:

   V₁ = 9V             F(a)₁ = ρg · 9V = 9F(a)

                         

Масса тела:         m = ρV

Масса тела после увеличения плотности в 2 раза и объема в 9 раз:

    ρ₁ = 2ρ             m₁ = ρ₁V₁ = 2ρ · 9V = 18ρV = 18m

Вес тела с массой 18m:

                  P₁ = 18mg = 18P

Ответ: вес тела увеличится в 18 раз, выталкивающая сила - в 9 раз

Answer 2

Давайте разберемся с этими изменениями. Плотность (ρ) тела определяется как масса (m) тела, деленная на его объем (V):

\[ \rho = \frac{m}{V} \]

Если мы увеличиваем плотность квадратного тела в два раза, это означает, что масса тела увеличится в два раза, сохраняя при этом его объем. Пусть исходная масса тела будет \( m_0 \), а измененная масса - \( 2m_0 \).

Теперь у нас есть формула для веса (W), которая связывает массу тела с ускорением свободного падения (g):

\[ W = mg \]

Если мы удвоим массу тела, то и вес тела удвоится:

\[ W' = 2mg \]

Теперь касательно Архимедовой силы. Архимедова сила (F_A) действует на тело, погруженное в жидкость, и равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула для Архимедовой силы:

\[ F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g \]

Где: - \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, - \( V_{\text{выт}} \) - объем жидкости, вытесненной телом.

Если мы увеличиваем плотность тела, то плотность жидкости, вытесненной телом, также увеличится. Давайте обозначим исходную плотность жидкости как \( \rho_{\text{ж0}} \) и измененную плотность жидкости как \( \rho_{\text{ж1}} \), где \( \rho_{\text{ж1}} > \rho_{\text{ж0}} \).

Таким образом, Архимедова сила также увеличится:

\[ F'_A = \rho_{\text{ж1}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g \]

В итоге, если увеличиваем плотность квадратного тела в два раза, то его вес увеличится в два раза, а Архимедова сила также увеличится.