Question

Определить период частоту вращения и линейную скорость точки на краю шлифовального круга диаметром 40 см если за 2 минуты он совершает 3000 оборотов

Answer 1

Решение смотри во вложении:

Answer 2

Период равен 2 * 60 / 3000 = 0,04 (секунды)
Частота равна 1 / 0,04 = 25 (оборотов в секунду)
Линейная скорость равна
$v=\frac{2\pi*R}{T}=\frac{2*3,14*0,4}{0,04}=62,8(m/s)$

Answer 3

Конечно, могу помочь с этой задачей.

Период вращения - это время, за которое точка на краю шлифовального круга совершает один оборот. Он обычно обозначается как T и измеряется в секундах.

Частота вращения (f) - это количество оборотов за единицу времени и выражается в герцах (1 Гц = 1 об/сек).

Сначала найдем период вращения (T). Для этого используем формулу:

\[ T = \frac{{\text{Время}}}{{\text{Число оборотов}}} \]

У нас время - 2 минуты, что равно 120 секундам, и число оборотов - 3000.

\[ T = \frac{{120\ \text{сек}}}{3000\ \text{оборотов}} = 0.04\ \text{сек} \]

Теперь, чтобы найти частоту вращения (f), воспользуемся формулой:

\[ f = \frac{1}{T} \]

\[ f = \frac{1}{0.04\ \text{сек}} = 25\ \text{Гц} \]

Наконец, чтобы найти линейную скорость точки на краю шлифовального круга, используем формулу для линейной скорости:

\[ \text{Линейная скорость} = 2 \times \pi \times \text{Радиус} \times f \]

Радиус шлифовального круга - половина диаметра, то есть \( 20\ \text{см} = 0.2\ \text{м} \).

\[ \text{Линейная скорость} = 2 \times \pi \times 0.2\ \text{м} \times 25\ \text{Гц} \] \[ \text{Линейная скорость} = 31.4\ \text{м/с} \]

Таким образом, период вращения точки на краю шлифовального круга составляет 0.04 секунды, частота вращения - 25 Гц, а линейная скорость точки на краю круга равна примерно 31.4 м/с.