Question

3. Запишите закон сохранения импульса для движения ракеты, предположив, что все ее топливо сгорает мгновенно в момент старта. 4. Почему для запуска космических кораблей с поверхности Земли используют многоступенчатые ракеты?

Answer 1

3.
$v = \frac{m}{M} vг$

vг - скорость истечения газов из сопла

m - масса газа

M - масса ракеты с оставшейся частью топлива

4.

Чтобы оторваться от поверхности земли ракете нужно быть максимально лёгкой и когда емкость с топливом становится пустой ее просто выкидывают и она сгорает в атмосфере . К тому же это выкидываясь ёмкость придаёт ракете дополнительный импульс при взлете

Answer 2

3. Закон сохранения импульса для движения ракеты:

Закон сохранения импульса утверждает, что если на систему не действуют внешние силы, то ее общий импульс остается постоянным. В случае ракеты, предположим, что все ее топливо сгорает мгновенно в момент старта. Рассмотрим систему, включающую ракету и выброшенные газы.

Обозначим: - \(m_r\) массу ракеты, - \(m_g\) массу выброшенных газов, - \(v_r\) скорость ракеты до старта, - \(v_{g}\) скорость выброшенных газов.

Закон сохранения импульса можно записать следующим образом: \[m_r \cdot v_r = (m_r + m_g) \cdot v_{\text{финальная}},\] где \(v_{\text{финальная}}\) - скорость ракеты после выброса газов.

Поскольку мы предполагаем, что все топливо сгорает мгновенно, \(v_{\text{финальная}}\) будет конечной скоростью ракеты после старта.

4. Использование многоступенчатых ракет для запуска космических кораблей с поверхности Земли:

Многоступенчатая ракета состоит из нескольких ступеней, каждая из которых содержит свой собственный двигатель. При запуске космических кораблей с поверхности Земли используют многоступенчатые ракеты по нескольким причинам:

- Эффективность топлива: Каждая ступень может быть оптимизирована для работы в конкретном диапазоне атмосферного давления и скорости. Например, нижние ступени могут иметь мощные двигатели, которые обеспечивают необходимую тягу для преодоления силы тяжести в атмосфере Земли, в то время как верхние ступени могут быть оптимизированы для работы в космосе.

- Уменьшение массы: По мере того как каждая ступень заканчивает свое топливо, она отсоединяется, что уменьшает массу, которую следует ускорять. Это улучшает отношение тяги к массе для оставшихся ступеней и позволяет им достичь более высоких скоростей.

- Экономия топлива: Нижние ступени обеспечивают основную тягу для преодоления атмосферного сопротивления, а верхние ступени работают в условиях более низкого сопротивления, что позволяет им более эффективно использовать топливо.

- Достижение космической скорости: Многоступенчатые ракеты позволяют достигнуть космической скорости, несмотря на значительное атмосферное сопротивление на низких высотах. Как только ракета покидает атмосферу, менее эффективные, но более экономичные двигатели на верхних ступенях могут быть использованы для дальнейшего движения в космосе.