Question

ВТОРОЙ РАЗ ПРОШУ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Выполните действия 1)m+n/9:m+n/9b 2)(3a/2x)^4 3) a^2-b^2/27ab^2*18a^2b/a+b / - дробь * - умножение : - делить

Answer 1

1)m+n/9:m+n/9b= 1)m+n/9 * 9b/m+n = b
2)(3a/2x)^4= 81a⁴/16х⁴
3)a^2-b^2/27ab^2*18a^2b/a+b = (a - b)(a +b)/27аb²  *  18a²b / (а + b) =
=2a(a - b)/3b  

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением, шаг за шагом.

Выражение: \( \frac{m + \frac{n}{9}}{m + \frac{n}{9}b} + \frac{(3a/2x)^4 + 3}{\frac{a^2 - b^2}{27ab^2} \cdot \frac{18a^2b}{a + b}} \)

1. Рассмотрим первую дробь: \( \frac{m + \frac{n}{9}}{m + \frac{n}{9}b} \)

Для удобства, можно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \( (m + \frac{n}{9}b) \).

\( \frac{m + \frac{n}{9}}{m + \frac{n}{9}b} \cdot \frac{(9b)}{(9b)} = \frac{9mb + n}{(m + \frac{n}{9}b)(9b)} \)

2. Рассмотрим вторую дробь: \( \frac{(3a/2x)^4 + 3}{\frac{a^2 - b^2}{27ab^2} \cdot \frac{18a^2b}{a + b}} \)

a. Возводим \( \frac{3a}{2x} \) в четвертую степень: \( (\frac{3a}{2x})^4 = \frac{81a^4}{16x^4} \) б. Добавляем 3: \( \frac{81a^4}{16x^4} + 3 \)

в. Разбиваем числитель и знаменатель внутренней дроби: \( \frac{81a^4 + 48x^4}{16x^4} \)

г. Умножаем на обратную дробь к второй дроби: \( \frac{a + b}{27ab^2} \cdot \frac{a + b}{18a^2b} \)

д. Упрощаем: \( \frac{(a + b)^2}{486a^2b^3} \)

Теперь наша вторая дробь: \( \frac{\frac{81a^4 + 48x^4}{16x^4} + 3}{\frac{(a + b)^2}{486a^2b^3}} \)

e. Умножаем числитель на обратную дробь к второй дроби: \( \frac{81a^4 + 48x^4 + 48x^4 \cdot 162a^2b^3}{16x^4} \)

f. Упрощаем: \( \frac{81a^4 + 48x^4 + 7776a^2b^3x^4}{16x^4} \)

Теперь мы можем сложить две полученные дроби:

\[ \frac{9mb + n}{(m + \frac{n}{9}b)(9b)} + \frac{81a^4 + 48x^4 + 7776a^2b^3x^4}{16x^4} \]

Общий знаменатель будет произведением двух знаменателей:

\[ (m + \frac{n}{9}b)(9b) \cdot 16x^4 \]

Теперь сложим числители:

\[ 16x^4(9mb + n) + (m + \frac{n}{9}b)(9b)(81a^4 + 48x^4 + 7776a^2b^3x^4) \]

И это будет числитель новой дроби. Знаменатель останется тем же:

\[ (m + \frac{n}{9}b)(9b) \cdot 16x^4 \]

Теперь данное выражение представлено в виде одной дроби.