Question

На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получится изображение предмета, если расстояние между предметом и линзой З0 см?

Answer 1

Формула тонкой линзы: 1/d+1/f=1/F, где d - расстояние от предмета до линзы,  f - расстояние от линзы до изображения, F - фокусное расстояние, теперь просто подставим и получим: 1/20-1/30=10/60=1/6 значится 6 см

Answer 2

Для определения положения изображения, которое образуется тонкой линзой, используется формула тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где: - \(f\) - фокусное расстояние линзы, - \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние), - \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

Для вашего вопроса \(f = 20\) см и \(d_o = Z_0\) см.

Подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{Z_0} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим уравнение относительно \(d_i\). Для этого выразим \(d_i\):

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{Z_0}\]

\[d_i = \frac{1}{\frac{1}{20} - \frac{1}{Z_0}}\]

Сократим дробь:

\[d_i = \frac{Z_0 \cdot 20}{Z_0 - 20}\]

Таким образом, расстояние от изображения до линзы \(d_i\) будет равно \(\frac{Z_0 \cdot 20}{Z_0 - 20}\) см.

Обратите внимание, что при \(Z_0 = 20\) см формула будет неопределенной, так как знаменатель станет равным нулю. Это связано с особенностями тонких линз и является одним из случаев, когда изображение бесконечно далеко от линзы.