Question

Как, используя закон Архимеда, определить плотность жидкости? Запрещается взвешивать жидкость и измерять весь ее объем. Какое дополнительное оборудование для этого потребуется?

Answer 1

Достаточно иметь тело известного объёма V, которое в данной жидкости тонет, а также динамометр, к которому это тело подвешено. Тогда разность его показаний
Δf=ρgV позволяет вычислить плотность ρ.
Если тело плавает, то необходимо знать его массу m, и измерить объём V1 - погрузившейся части тела. Тогда ρ=m/V1.

Answer 2

Закон Архимеда формулирует принцип, согласно которому на всякое тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта сила направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости. Исходя из этого закона, можно определить плотность жидкости.

Для измерения плотности жидкости, не взвешивая ее и не измеряя весь ее объем, можно воспользоваться следующей процедурой:

1. Имеющееся оборудование: - Цилиндр с известным объемом V. - Груз, подвешенный на тонкой нити. - Мерный цилиндр или пробирка для сбора вытесненной жидкости. - Линейка или миллиметровка.

2. Шаги эксперимента: - Вначале измерьте объем цилиндра, в который будет погружаться тело (жидкость). - Подвесьте груз к телу (например, металлическому образцу), чтобы погрузить его в жидкость. - Погрузите тело в цилиндр с известным объемом жидкости и измерьте уровень жидкости. - Запишите изменение уровня жидкости в цилиндре. - Снимите тело из жидкости.

3. Расчеты: - Объем вытесненной жидкости равен изменению уровня жидкости в цилиндре. - По закону Архимеда поддерживающая сила равна весу вытесненной жидкости: \( F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесн}} \), где \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, \( V_{\text{вытесн}} \) - объем вытесненной жидкости. - Вес тела в воздухе равен его весу в вакууме минус поддерживающая сила: \( F_{\text{вес в воздухе}} = m \cdot g - F_{\text{Архимеда}} \). - Плотность жидкости можно выразить как: \( \rho_{\text{ж}} = \frac{F_{\text{вес в воздухе}}}{g \cdot V_{\text{вытесн}}} \).

Этот метод позволяет определить плотность жидкости, избегая взвешивания самой жидкости и измерения ее полного объема.