Question

Тело массой 0.2 кг. подвешено на пружине жесткостью 2000 нм. Определите частоту свободных колебаний этого тела

Answer 1

Дано:

m = 0,2 кг

к = 2000 Н/м

_____________

u - ?

 

Решение:

u = 1 / T, T = 2п*корень(m/k)

T = 2*3.14*корень(0,2 кг / 2000 Н/м) = 0.0628 c

u = 1 / 0.0628 c = 16 Гц

Answer 2

Дано:

$m=0,2 \ kg \\ k=2000 \ \frac{H}{metr}$ 

               

$-----------------------------$

Найти:

$v=?$ 

 

 $-----------------------------$

Решение:

По формуле частоты $v=\frac{1}{T}$, где Т - период (с). Период расписываем по формуле колебаний пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Тогда получаем:

$v=\frac{1}{2\pi*\sqrt{\frac{m}{k}}}$

Вычислим: $v=\frac{1}{2*3,14*\sqrt{\frac{0,2}{2000}}}=15,9$ Гц.

 

 $-----------------------------$

Ответ:

v = 15,9 Герц.

 

 

Answer 3

Для определения частоты свободных колебаний тела на пружине необходимо использовать формулу для периода колебаний:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса тела, k - жесткость пружины.

Для определения частоты свободных колебаний, нам нужно найти обратное значение периода:

f = 1/T.

Исходя из этого, можно рассчитать частоту свободных колебаний тела на пружине:

f = 1/(2π√(m/k)).

Подставим значения в формулу:

m = 0.2 кг, k = 2000 Н/м.

f = 1/(2π√(0.2/2000)).

Для удобства расчета, можно сначала найти корень из отношения m/k:

√(m/k) = √(0.2/2000) = √(0.0001) = 0.01.

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f = 1/(2π*0.01) = 1/(0.02π) ≈ 1/(0.0628) ≈ 15.92 Гц.

Таким образом, частота свободных колебаний этого тела составляет примерно 15.92 Гц.