Question

В воду массой 400гр при темп.20° добавили горячую воду ,при темп.90°. Определить массу горячей воды ,если конечная темп.воды 38°

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение теплового баланса. Масса добавленной горячей воды должна быть равна изменению теплоты исходной воды.

Уравнение теплового баланса можно записать следующим образом:

\[ m_1c_1\Delta T_1 = m_2c_2\Delta T_2 \]

где: - \( m_1 \) - масса исходной воды, - \( c_1 \) - удельная теплоемкость воды, - \( \Delta T_1 \) - изменение температуры исходной воды, - \( m_2 \) - масса добавленной горячей воды, - \( c_2 \) - удельная теплоемкость горячей воды, - \( \Delta T_2 \) - изменение температуры горячей воды.

Исходная вода охлаждается с температуры 90°C до конечной температуры 38°C, а горячая вода нагревает исходную воду:

\[ m_1c_1(90 - 20) = m_2c_2(38 - 90) \]

Удельная теплоемкость воды \( c_1 \) примерно равна 4.186 Дж/(г°C), а удельная теплоемкость горячей воды \( c_2 \) также примем равной 4.186 Дж/(г°C).

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[ 400 \cdot 4.186 \cdot (90 - 20) = m_2 \cdot 4.186 \cdot (38 - 90) \]

\[ 400 \cdot 4.186 \cdot 70 = m_2 \cdot 4.186 \cdot (-52) \]

\[ m_2 = \frac{400 \cdot 4.186 \cdot 70}{4.186 \cdot (-52)} \]

\[ m_2 \approx \frac{400 \cdot 70}{-52} \]

\[ m_2 \approx \frac{28000}{-52} \]

\[ m_2 \approx -538.46 \]

Масса горячей воды примерно равна 538.46 г. Отрицательное значение указывает на то, что горячая вода была добавлена в исходную воду. Ответ представлен в абсолютной величине, так как масса не может быть отрицательной.