Question

Привет! что-то не получается решить уравнение (8 класс) помогите, пожалуйста! по т.Виета не получается, через D=769 тоже. 2x^2=90-7x

Answer 1

$2x^2+7x-90=0$
$x^2 + \frac{7x}{2} - 45 = 0$
$x^2 + \frac{7x}{2} = 45$
$x^2 + \frac{7x}{2} + \frac{49}{16} = \frac{769}{16}$
$(x+ \frac{7}{4} )^2 = \frac{769}{16}$
$x + \frac{7}{4} = \frac{ \sqrt{769} }{4}$ ; $x + \frac{7}{4} = - \frac{ \sqrt{769}}{4}$
$x1 = \frac{ \sqrt{769} }{4} - \frac{7}{4}$ ; $x2 = -\frac{7}{4} - \frac{ \sqrt{769} }{4}$

Answer 2

Привет! Давайте решим уравнение 2x^2 = 90 - 7x.

Для начала, перенесем все члены в одну сторону уравнения:

2x^2 + 7x - 90 = 0.

Теперь мы можем применить формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 2, b = 7 и c = -90. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (7)^2 - 4(2)(-90) = 49 + 720 = 769.

Значение дискриминанта равно 769.

Далее, мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 769, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулы Виета для нахождения этих корней. Формулы Виета говорят, что сумма корней уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем случае, a = 2 и b = 7. Таким образом, сумма корней равна -7/2.

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя эти значения. Для этого мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу:

x = (-7 ± √769) / (2*2) = (-7 ± √769) / 4.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 = 90 - 7x равны:

x1 = (-7 + √769) / 4, x2 = (-7 - √769) / 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.