Question

1)Чтобы вымыть посуду,девочка налила в чашку 2 л воды при температуре 20 градусов.Сколько литров кипятка (при 100 градусов) нужно долить в чашку,чтобы температура воды стала 50?2)Какую массу воды можно нагреть от 20 градусов до 70 градусов,используя теплоту,выделившуюся про полном сгорании каменного угля массой 500 грамм?

Answer 1

M1*T1+m2*T2 =(m1+m2)*T3 
2*20+m2*100 = (2+m2)*50 
40+100m2 =100 + 50m2 
50m2=60 
m2=60/50=1,2

Answer 2

1) Для решения этой задачи используем формулу теплового баланса:

\(Q = mcΔT\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(ΔT\) - изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды \(c = 4.18 \, \text{Дж/град/с}\).

1 л воды имеет массу \(1000 \, \text{г}\).

Девочка имеет 2 л воды при 20 градусах и добавляет \(x\) литров кипятка при 100 градусах, чтобы получить 50 градусов.

Тепловой баланс:

\[ m_1cΔT_1 + m_2cΔT_2 = 0 \]

Где \(m_1 = 2000 \, \text{г}\) (масса первоначальной воды), \(ΔT_1 = (50 - 20) \, \text{градусов} = 30 \, \text{градусов}\), \(ΔT_2 = (50 - 100) \, \text{градусов} = -50 \, \text{градусов}\) (так как кипяток охлаждается до 50 градусов).

\[ 2000 \cdot 4.18 \cdot 30 + (x \cdot 1000 \cdot 4.18 \cdot -50) = 0 \] \[ 250080 + (-209x) = 0 \] \[ -209x = -250080 \] \[ x = \frac{-250080}{-209} \] \[ x ≈ 1196.15 \, \text{г}\]

Следовательно, нужно долить примерно 1196.15 мл (или 1.196 л) кипятка, чтобы температура воды стала 50 градусов.

2) Теплота, выделяемая при полном сгорании каменного угля, может быть вычислена через удельную теплоту сгорания угля. Предположим, что удельная теплота сгорания каменного угля составляет 30 МДж/кг.

Сначала найдем количество выделившейся теплоты при сгорании 500 грамм угля:

\[ Q = mc \] \[ Q = 0.5 \, \text{кг} \times 30 \, \text{МДж/кг} \] \[ Q = 15 \, \text{МДж} \]

Теплота, выделившаяся при сгорании угля, равна 15 МДж.

Теперь используем эту теплоту для нагрева воды:

Удельная теплоемкость воды \(c = 4.18 \, \text{Дж/град/с}\).

\[ Q = mcΔT \] \[ 15 \times 10^6 \, \text{Дж} = m \times 4.18 \, \text{Дж/град/с} \times (70 - 20) \, \text{градусов} \] \[ m = \frac{15 \times 10^6}{4.18 \times 50} \] \[ m ≈ 71797.61 \, \text{г} \]

Следовательно, можно нагреть примерно 71.8 кг воды от 20 до 70 градусов, используя теплоту, выделившуюся при полном сгорании 500 грамм каменного угля.