Question

Что бы пружина удлинилась до 15 см нужно приложить силу 45Н, а до 18 см - 72Н. Как найти длину пружины в недеформирлванном состоянии?

Answer 1

ΔL=l0-l ( Закон Гука) 

Answer 2

Обозначим длину недеформированной пружины за L, тогда пружина растянется на (15-L) и (18-L)см в 1 и 2 случае соответственно. 
k(15-L)=45, 
k(18-L)=72, 
делишь одно уравнение на второе, решаешь и получаешь L=10 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружин. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, приложенная к пружине, - \( k \) - коэффициент упругости (жёсткость) пружины, - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что для изменения длины от исходной длины \( L_0 \) до 15 см (или 0.15 м) сила \( F_1 \) равна 45 Н, и для изменения длины до 18 см (или 0.18 м) сила \( F_2 \) равна 72 Н.

Мы можем записать два уравнения на основе закона Гука:

1. \( 45 = k \cdot (0.15 - L_0) \) 2. \( 72 = k \cdot (0.18 - L_0) \)

Теперь, чтобы найти длину пружины в недеформированном состоянии (\( L_0 \)), нужно решить эту систему уравнений. Давайте сделаем это.

Выразим \( k \) из первого уравнения:

\[ k = \frac{45}{0.15 - L_0} \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ 72 = \frac{45}{0.15 - L_0} \cdot (0.18 - L_0) \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( L_0 \), которое и будет искомой длиной пружины в недеформированном состоянии. Пожалуйста, используйте калькулятор или программу для решения уравнений для получения точного значения \( L_0 \).

Answer 4

Для нахождения длины пружины в недеформиров