Question

Помогите пожалуйста, коллекция из минералов состоит из яшмы, кварца и малахита. В ней 80 образцов минералов. В коллекции 17 образцов яшмы, а образцов кварца в 6 раз больше, чем малахита. Сколько образцов малахита в коллекции?

Answer 1

х-малахита, 6х-кварца

17+х+6х=80

7х=80-17=63

х=63/7=9-образцов малахита.

Answer 2

1) Пусть х минералов малахита

х+6х+17=80

1х+6х+17=80

(1+6)х+17=80

7х+17=80

7х=80-17

7х=63

х=63÷7

х=9(м.)-малахита

Ответ: 9 минералов малахита в коллекции.

Answer 3

Давайте обозначим количество образцов яшмы, кварца и малахита соответственно через \( J, Q \) и \( M \). У нас есть следующая информация:

1. В коллекции 80 образцов минералов: \( J + Q + M = 80 \). 2. В коллекции 17 образцов яшмы: \( J = 17 \). 3. Образцов кварца в 6 раз больше, чем малахита: \( Q = 6M \).

Теперь мы можем составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} &1. \quad J + Q + M = 80 \\ &2. \quad J = 17 \\ &3. \quad Q = 6M \end{align*} \]

Подставим значение \( J \) из уравнения 2 в уравнение 1:

\[ 17 + Q + M = 80 \]

Теперь заменим \( Q \) из уравнения 3:

\[ 17 + 6M + M = 80 \]

Упростим уравнение:

\[ 7M = 63 \]

Теперь найдем значение \( M \):

\[ M = \frac{63}{7} = 9 \]

Таким образом, в коллекции 9 образцов малахита.