Question

В глубоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см^2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см^2, сделанный из материала плотностью 500 кг/м^3. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если вначале поверхность воды была на 2 см ниже верхнего края сосуда? g = 10 м/с^2. (Ответ: 460)

Answer 1

1)
Объем цилиндрика:
V₁=S₁*H₁ = 100*10⁻⁴*0,20=0,0020 м³
Масса цилиндрика:
m₁ = ρ₁*V₁ = 500*0,0020 = 1 кг
Сила тяжести цилиндрика:
F₁ = m₁*g = 1*10 = 10 Н

2)
Объем вытесненной воды после погружения цилиндрика:
V₂ = S₂*H₂ = 200*10⁻⁴*0,02 = 0,0004 м³
Высота подводной части:
h₁= V₂/S₁ = 0,0004/100*10⁻⁴ = 0,04 м  = 4 см
Значит, высота надводной части:
h₂ = 20-4 = 16 см
Объем надводной части:
V=100*10⁻⁴*0,16 = 0,0016 м³

Сила Архимеда, при полном погружении цилиндрика:
F₂ = ρ₂*g*V₁ = 1000*10*0,0016 = 16 Н

3)
Работа:
A = (F₂-F₁)*h₂ = (16-10)*0,16 =  960 мДж

(Проверь данные, особенно высоту цилиндрика....)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

Работа = сила * путь

Нам необходимо определить работу, которую нужно совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду. Эта работа будет равна силе, необходимой для поднятия цилиндра изначально находящегося над поверхностью воды, умноженной на расстояние, на которое цилиндр следует опустить в воду.

Определение силы

Сила, необходимая для поднятия цилиндра, зависит от его плотности и объема, а также от ускорения свободного падения (g). Формула для определения силы:

Сила = плотность * объем * g

Определение объема

Объем цилиндра можно определить, используя формулу:

Объем = площадь основания * высота

Определение пути

Путь, на который необходимо опустить цилиндр в воду, равен разнице между исходным положением цилиндра и его положением после погружения. В данной задаче разница составляет 20 см.

Расчет

Теперь мы можем использовать эти формулы для решения задачи:

1. Вычисляем силу, необходимую для поднятия цилиндра: Сила = 500 кг/м^3 * (100 см^2 * 20 см) * 10 м/с^2 Сила = 5000 Н

2. Вычисляем путь, на который необходимо опустить цилиндр: Путь = 20 см

3. Вычисляем работу: Работа = 5000 Н * 20 см Работа = 100000 см*Н

Однако, для получения ответа в миллиджоулях (мДж), необходимо преобразовать единицы измерения: 1 Н = 1 Дж = 1000 мДж 1 см = 0.01 м

Работа = 100000 см*Н * (1 Дж / 1 Н) * (1000 мДж / 1 Дж) * (0.01 м / 1 см) Работа = 100000 * 1000 * 0.01 мДж Работа = 1000000 мДж

Таким образом, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, необходимо совершить работу в 1 000 000 миллиджоулей (мДж).