Question

Тіло здійснює коливання за законом x=0,1 sin 6t. Знайти амплітуду коливань, період та частоту.

Answer 1

Амплитуда:
X = 0,1 м

Циклическая частота:
ω = 6 рад/с

Период:
T = 2π / ω = 6,28 / 6 ≈ 1,05 с

Частота:
υ = 1/T = 1/1,05 ≈ 0,95 Гц

Answer 2

Х=0,1*SIN  6t
X=Xm *SIN ωt
Сопоставляя уравнения, видим, что амплитуда Хm=0,1м;
Частота циклическая ω=6   1/с;
частота ν=ω/2π =6/2π ≈ 0,96 Гц
Период Т=2π/ω =2π/6=π/3≈1,05 с

Answer 3

Закон коливань даної системи можна записати у вигляді x = 0,1sin(6t), де x - відхилення від положення рівноваги, t - час.

Амплітуда коливань (A) - це максимальне значення відхилення від положення рівноваги. У даному випадку, амплітуда коливань дорівнює 0,1.

Період коливань (T) - це час, за який система повторює свої коливання. В даному випадку, період коливань можна знайти з формули T = 2π/ω, де ω - кутова частота. У даному випадку, ω = 6, тому період коливань дорівнює T = 2π/6 = π/3.

Частота коливань (f) - це кількість повних коливань, яку система здійснює за одиницю часу. Вона обернено пропорційна періоду: f = 1/T. У даному випадку, частота коливань дорівнює f = 1/(π/3) = 3/π.

Отже, амплітуда коливань дорівнює 0,1, період коливань - π/3, а частота коливань - 3/π.