Question

Два тела массами М и m находятся на расстоянии r и взаимодействуют с силой F. Как будут взаимодействовать тела массами 2М и 3m, находящиеся на расстоянии 6r?

Answer 1

Дано
m1=M
m2=m
r1=r
F1=F
m3=2M
m4=3m
r2=6r
F2-?            F1=kMm/r²        F2=k6Mm/36r²    F2=F1/6 уменьшится в 6 раз

Answer 2

В данной задаче мы имеем два тела массами М и m, которые находятся на расстоянии r и взаимодействуют с силой F.

Сила взаимодействия между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. То есть, если обозначить силу взаимодействия между телами массами М и m на расстоянии r как F1, то имеем следующее соотношение:

F1 = k * (М * m) / r^2,

где k - некоторая постоянная.

Теперь, если рассмотреть тела массами 2М и 3m, которые находятся на расстоянии 6r, то сила взаимодействия между ними, обозначим как F2, будет равна:

F2 = k * (2М * 3m) / (6r)^2 = k * (6Мm) / 36r^2 = (1/6) * (k * (М * m) / r^2) = (1/6) * F1.

Таким образом, сила взаимодействия между телами массами 2М и 3m, находящимися на расстоянии 6r, будет шесть раз меньше силы взаимодействия между телами М и m на расстоянии r.