Question

Густота гелия в воздушном шаре при давлении 100 кПа равняется 0,18кг/м^3. Какая квадратическая скорость молекул гелия?

Answer 1

Vкв=sqrt(3*R*T/M)(10
P*V*M=m*R*T
P=m*R*T/V*M   m/V=p
P=p*R*T/M    R*T/M=P/p(2)
Подставим 2 в 1
Vкв=sqrt(3*P/p)=sqrt(3*10^5/0,18)=12,9*10^2 м/с

Answer 2

Для расчета квадратической скорости молекул гелия можно использовать идеальное газовое уравнение и формулу для средней кинетической энергии молекул:

\[PV = \frac{1}{3}m\overline{v^2}\]

где: - \(P\) - давление газа, - \(V\) - объем газа, - \(m\) - масса одной молекулы, - \(\overline{v^2}\) - среднеквадратичная скорость молекул.

Мы можем выразить среднеквадратичную скорость молекулы (\(\overline{v^2}\)):

\[\overline{v^2} = \frac{3PV}{m}\]

Для гелия масса одной молекулы (\(m\)) равна массе молекулы гелия в атомных единицах, которая примерно равна \(4 \times 1.66 \times 10^{-27}\) кг (масса протона). Давление \(P\) равно 100 кПа, а объем \(V\) можно выбрать произвольным, так как он не влияет на квадратическую скорость, но для удобства можно взять объем 1 м³.

\[m = 4 \times 1.66 \times 10^{-27} \ \text{кг}\] \[P = 100 \ \text{кПа} = 100 \times 10^3 \ \text{Па}\] \[V = 1 \ \text{м}^3\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

\[\overline{v^2} = \frac{3 \times 100 \times 10^3 \times 1}{4 \times 1.66 \times 10^{-27}}\]

Вычислив это выражение, получим квадратическую скорость молекул гелия. Пожалуйста, проведите вычисления, и если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.