Question

в треугольнике ABC угол C прямой,AC/BC=0.75. В вершине A находится точечый заряд Q. Он действует с силой F на точечный заряд q,помещенный в вершину C. если заряд q перенести в вершину B ,то заряд Q действует на него с силой f2. найдите отношение F2/F1

Answer 1

АС/ВС=0,75=3/4

Два катета с учётом коэффициента пропорциональности: АС=3х и ВС=4х. Параметры египетского (или как там его) треугольника. Это я к тому, что гипотенуза с учётом коеффициента пропорциональности будет 5х

Закон Кулона для первого случая:

 

 $F1=\frac{k*Q*q}{(3x)^{2}}= \frac{k*Q*q}{9x^{2}}$

Закон Кулона для второго случая:

  $F2=\frac{k*Q*q}{(5x)^{2}}= \frac{k*Q*q}{25x^{2}}$

 

Отношение сил: 

$\frac{F2}{F1}=\frac{k*Q*q*9x^{2} }{25x^{2} *k*Q*q} =\frac{9}{25}=0,36$ 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы электростатики, в частности закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Обозначим заряд в точке A как Q, а заряд в точке C как q. Тогда сила F1, с которой заряд Q действует на заряд q в точке C, может быть выражена следующим образом:

\[ F1 = k \cdot \frac{Q \cdot q}{AC^2} \]

где k - постоянная Кулона, которая зависит от единиц измерения, например, в системе СИ \( k \approx 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).

Теперь, если заряд q переместить в точку B, расстояние между зарядами изменится. Обозначим новое расстояние между зарядами как BC. Тогда сила F2, с которой заряд Q действует на заряд q в точке B, будет равна:

\[ F2 = k \cdot \frac{Q \cdot q}{BC^2} \]

Условие \( \frac{AC}{BC} = 0.75 \) дает нам связь между AC и BC. Давайте обозначим AC как \( d \), тогда \( BC = 0.75d \).

Теперь мы можем выразить отношение F2 к F1:

\[ \frac{F2}{F1} = \frac{k \cdot \frac{Q \cdot q}{BC^2}}{k \cdot \frac{Q \cdot q}{AC^2}} \]

\[ \frac{F2}{F1} = \frac{AC^2}{BC^2} \]

Подставляем \( BC = 0.75d \):

\[ \frac{F2}{F1} = \frac{AC^2}{(0.75d)^2} \]

Теперь у нас есть выражение для отношения F2 к F1 в терминах длин сторон треугольника. Однако, для полного решения, нам нужно знать значение AC (или d), чтобы выразить отношение конкретным числом.