Question

Чему равна начальная скорость струи воды, которую выбрасывает вверх насос, максимальная высота струи 5 м

Answer 1

Скорость равна √(2gh) = √(2*9,81*5) =√98,1=9,9045 м/с

Answer 2

Для определения начальной скорости струи воды, выбрасываемой вверх насосом до достижения максимальной высоты, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Пусть \( v_0 \) - начальная скорость струи воды, \( h \) - максимальная высота струи, \( g \) - ускорение свободного падения (обычно \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Наибольшая высота, на которую струя может подняться, определяется как максимальная потенциальная энергия, которая превращается из кинетической энергии начальной скорости струи:

\[ \text{Потенциальная энергия} = \text{Кинетическая энергия} \]

Потенциальная энергия \( E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \), где \( m \) - масса струи (в данном случае не важна, так как она сокращается).

Кинетическая энергия \( E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2 \)

Приравниваем их:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2 \]

Из этого уравнения можно выразить начальную скорость струи:

\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

Подставляем значение ускорения свободного падения \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) и максимальную высоту струи \( h = 5 \, \text{м} \):

\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м}} \]

\[ v_0 = \sqrt{98.1 \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]

\[ v_0 = 9.905 \, \text{м/с} \]

Таким образом, начальная скорость струи воды, выбрасываемой вверх насосом, равна приблизительно \( 9.905 \, \text{м/с} \).