Question

частица с электрическим зарядом е и массой 1.67* 10^-27 кг движется в магнитном поле индукцией 2 мТл по окружности радиусом R(не известен) со скоростью 2*10^5 м/c. Определить радиус окружности. (е - модуль заряда электрона)

Answer 1

R=mV/eB

m - massa
B - indukciya
v - skorost
e - 1.6 * 10^-19

smozjesh ostalnoe?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая описывает взаимодействие частицы с электрическим зарядом в магнитном поле. Формула для силы Лоренца выглядит следующим образом:

F = q * (v × B)

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость частицы и B - индукция магнитного поля.

В данном случае частица имеет заряд e (модуль заряда электрона), массу m = 1.67 * 10^-27 кг, скорость v = 2 * 10^5 м/с и индукцию магнитного поля B = 2 мТл.

Частица движется по окружности радиусом R. По определению, скорость частицы на окружности равна произведению радиуса окружности на угловую скорость:

v = ω * R

где ω - угловая скорость.

Мы можем переписать угловую скорость ω в терминах скорости v и радиуса R следующим образом:

ω = v / R

Подставим это выражение для ω в формулу для силы Лоренца:

F = q * (v × B) = q * (v / R × B)

Так как сила Лоренца является центростремительной (направлена к центру окружности), она должна равняться массе частицы, умноженной на центростремительное ускорение. Центростремительное ускорение определяется как v^2 / R:

F = m * (v^2 / R)

Теперь мы можем приравнять два выражения для силы Лоренца и найти радиус окружности:

q * (v / R × B) = m * (v^2 / R)

Рассмотрим только модули заряда и скорости, так как они положительны:

|q| * (v / R) * B = m * (v^2 / R)

Сокращаем v и R:

|q| * B = m * v

Теперь мы можем выразить радиус R:

R = m * v / (|q| * B)

Подставляем известные значения:

R = (1.67 * 10^-27 кг) * (2 * 10^5 м/с) / (|1.6 * 10^-19 Кл| * 2 * 10^-3 Тл)

Решив эту формулу, мы получим значение радиуса окружности, по которой движется частица.