Question

В катушке с индуктивностью L=5 Дж при протекании тока силой Iо.запасена энергия E=40 Дж. Если при линейном увеличении силы тока в катушке в семь раз за промежуток времени t с величина ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, будет равна 20 В, то чему равно время t ?

Answer 1

В катушке с индуктивностью L=5 Гн при протекании тока силой Iо.
запасена энергия E=40 Дж. Если при линейном увеличении силы тока в катушке в семь раз за промежуток времени t с величина ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке, будет равна 20 В, то чему равно время t ?
Найдем начальный ток I1
E=L*I1^2/2
I1=√2*E/L=√2*40/5=4А
I2=7*I1=28А
по закону Фарадея
е=L*ΔI/t
t=L*(I2-I1)/e=5*24/20=6 c
Ответ t=6c

Answer 2

Дано: L = 5 Дж (индуктивность катушки) E = 40 Дж (запасенная энергия в катушке) ε = 20 В (ЭДС самоиндукции) Iо - сила тока

Запасенная энергия в катушке выражается через индуктивность и квадрат силы тока: E = (1/2) * L * Iо^2

Подставляем известные значения: 40 = (1/2) * 5 * Iо^2 Упрощаем: 8 = Iо^2 Iо = √8 = 2√2

Теперь используем формулу для ЭДС самоиндукции: ε = L * (dI/dt)

Подставляем значения и решаем уравнение: 20 = 5 * (2√2 - Iо) / t Упрощаем: 4 = 2√2 - Iо / t 2 = √2 - Iо / t 2t = √2 - Iо 2t = √2 - 2√2 2t = -√2 t = -√2 / 2

Ответ: время t равно -√2 / 2.