Question

Сила тока в открытом колебательном контуре изменяется в зависимости от времени по закону: i=0.8sin4* Найти длину излучаемой волны.

Answer 1

I(t)=0.8sin4*10^5*pi*t
c=3*10^8 м/c
$\ w =2 \pi v=4*10^5 \pi ;v=2*10^5$ Гц
$l= \frac{c}{v} = \frac{3*10^8}{2*10^5} =1500$м 

Answer 2

Для определения длины излучаемой волны необходимо использовать формулу для расчета периода колебаний T:

T = 2π/ω,

где ω - угловая частота, определяемая как 2πf, а f - частота колебаний.

В данном случае задан закон изменения силы тока i = 0.8sin(4t), где t - время. Чтобы найти угловую частоту, нужно найти значение аргумента функции синуса, при котором он равен 1, так как амплитуда синуса равна 1.

То есть, 4t = π/2,

так как sin(π/2) = 1.

Отсюда, t = π/8.

Теперь, чтобы найти угловую частоту, нужно подставить найденное значение t в формулу для ω:

ω = 2πf,

где f = 1/T.

Период T можно найти, зная, что T = 2π/ω.

Таким образом, T = 2π/(4π) = 1/2.

Теперь, подставляя найденное значение T в формулу для f, получаем:

f = 1/(1/2) = 2.

Теперь, подставляя найденное значение f в формулу для ω:

ω = 2πf = 2π * 2 = 4π.

Теперь, чтобы найти длину излучаемой волны λ, нужно использовать формулу для связи угловой частоты с длиной волны:

ω = 2πc/λ,

где c - скорость света.

Подставляя известные значения, получаем:

4π = 2πc/λ.

Решая данное уравнение относительно λ, получаем:

λ = 2c/4 = c/2.

Таким образом, длина излучаемой волны равна половине скорости света.