Question

В жидкость погрузили подвешенный на пружинных весах алюминиевый брусок.При полном погружении бруска показание весов уменьшилось на 26%. Какая это может быть жидкость?

Answer 1

Fa=0,26P=0,26mg
Fa=pgV
pgV=0,26mg
p=0,26m/V
p(ж)=0,26p(ал)

из моих (не вполне верных) рассуждений следует:
р=0,26*2700=702кг/м3
это бензин

Answer 2

Чтобы определить, какая жидкость была использована, мы можем использовать закон Архимеда и выразить изменение объема бруска при погружении в жидкость. Закон Архимеда утверждает, что поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Пусть \(V_0\) - объем бруска, \(m\) - его масса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(ρ_{\text{ал}}\) - плотность алюминия, и \(ρ_{\text{ж}}\) - плотность жидкости.

Изначально вес бруска равен \(m \cdot g\), а его объем \(V_0\) можно выразить как \(V_0 = \frac{m}{\rho_{\text{ал}}}\).

Когда брусок полностью погружен в жидкость, поднимающая сила равна весу вытесненной жидкости. Поскольку показания весов уменьшились на 26%, вес бруска в жидкости составляет 74% от исходного веса (100% - 26%).

Таким образом, вес бруска в жидкости равен \(0.74 \cdot m \cdot g\).

Также мы знаем, что поднимающая сила равна весу вытесненной жидкости. Таким образом, поднимающая сила равна \(0.74 \cdot m \cdot g\), и она также равна весу вытесненной жидкости.

Поднимающая сила также может быть выражена как разница между весом бруска в воздухе и его весом в жидкости:

\[0.74 \cdot m \cdot g = m \cdot g - m_{\text{ж}} \cdot g\]

где \(m_{\text{ж}}\) - масса вытесненной жидкости.

Масса вытесненной жидкости равна её объему, умноженному на её плотность: \(m_{\text{ж}} = V_{\text{выт}} \cdot \rho_{\text{ж}}\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[0.74 \cdot m \cdot g = m \cdot g - V_{\text{выт}} \cdot \rho_{\text{ж}} \cdot g\]

Мы знаем, что объем вытесненной жидкости связан с изменением объема бруска при погружении (\(V_{\text{выт}} = V_0 \cdot \Delta V\)), где \(\Delta V\) - изменение объема бруска. Таким образом, уравнение можно переписать:

\[0.74 \cdot m = 1 - \Delta V \cdot \rho_{\text{ж}}\]

Теперь мы знаем, что показания весов уменьшились на 26%, что означает, что изменение объема бруска составляет 26% его объема в воздухе (\(\Delta V = 0.26 \cdot V_0\)).

Подставим это в уравнение:

\[0.74 \cdot m = 1 - 0.26 \cdot \rho_{\text{ж}} \cdot V_0\]

Теперь мы можем использовать известные значения для алюминия и решить уравнение относительно \(\rho_{\text{ж}}\):

\[0.74 \cdot m = 1 - 0.26 \cdot \rho_{\text{ж}} \cdot \frac{m}{\rho_{\text{ал}}}\]

\[0.74 = 1 - 0.26 \cdot \frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{ал}}}\]

Теперь можем решить уравнение относительно \(\rho_{\text{ж}}\):

\[0.26 \cdot \frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{ал}}} = 0.26\]

\[\frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho_{\text{ал}}} = 1\]

\[\rho_{\text{ж}} = \rho_{\text{ал}}\]

Таким образом, плотность жидкости равна плотности алюминия. Это может быть вода, так как плотность воды близка к плотности алюминия.