Question

Ребята! Помогите решить задачу по Физике) Координаты материальной точки изменяются со временем по x=4t, y=3t, z=0. Найти зависимость пройденного точкой пути от времени, отсчитывая расстояние от начального ее положения. Какой путь пройдет точка за 5с?

Answer 1

S(t) = √[(x(t))²+(y(t))²+(z(t))²] = 5t

S(5) = 25 м

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти зависимость пройденного точкой пути от времени.

Дано: x = 4t y = 3t z = 0

Зависимость пройденного пути от времени можно найти с помощью формулы для длины вектора перемещения:

S = √((Δx)² + (Δy)² + (Δz)²),

где S - пройденный путь, Δx, Δy, Δz - изменение координат по осям x, y, z соответственно.

Начальное положение точки имеет координаты x₀ = 0, y₀ = 0, z₀ = 0.

Для нахождения изменения координат Δx, Δy, Δz воспользуемся формулами:

Δx = x - x₀ Δy = y - y₀ Δz = z - z₀

Подставим данные значения и рассчитаем пройденный путь за 5 секунд:

x₀ = 0, y₀ = 0, z₀ = 0 t = 5 с

x = 4t = 4 * 5 = 20 y = 3t = 3 * 5 = 15 z = 0

Δx = x - x₀ = 20 - 0 = 20 Δy = y - y₀ = 15 - 0 = 15 Δz = z - z₀ = 0 - 0 = 0

S = √((Δx)² + (Δy)² + (Δz)²) = √(20² + 15² + 0²) = √(400 + 225) = √625 = 25

Таким образом, точка пройдет путь равный 25 единиц за 5 секунд.