Question

C какой скоростью надо бросить мяч вниз с высоты 3 м, чтобы после удара о землю он подпрыгнул на высоту 8 м? Удар считать абсолютно упругим

Answer 1

Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли равна:
Qn = mgh.
Для подъёма на высоту 8 м мяч должен иметь энергию m*10*8 = 80m.
На высоте 3 м у него была энергия m*10*3 = 30m.
Надо добавить 80m - 30m = 50m.
Добавить по заданию надо, сообщив ему дополнительную скорость.
Кинетическая энергия равна:
Qk = (mV² / 2).
Отсюда скорость равна:
V = √(2Qk / m) = √(2*50m / m) = √100 = 10 м/с.

Answer 2

Для того чтобы мяч после удара о землю подпрыгнул на высоту 8 метров, необходимо определить скорость, с которой его нужно бросить вниз с высоты 3 метра.

Известно, что удар считается абсолютно упругим, что означает, что энергия сохраняется и мяч будет отскакивать с той же скоростью, с которой был брошен вниз.

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения механической энергии. При броске мяча вниз с высоты 3 метра, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию. После удара о землю, кинетическая энергия преобразуется обратно в потенциальную энергию, и мяч подпрыгивает на высоту 8 метров.

Математически это можно записать следующим образом:

Потенциальная энергия до броска = Потенциальная энергия после подпрыгивания

m * g * h1 = m * g * h2

где: m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с^2), h1 - высота, с которой мяч бросается вниз (3 м), h2 - высота, на которую мяч подпрыгивает (8 м).

Масса мяча сократится в уравнении, и останется:

g * h1 = g * h2

Теперь можно решить уравнение, чтобы найти значение ускорения свободного падения:

h1 = h2

9.8 * 3 = 9.8 * 8

27.6 = 78.4

Таким образом, уравнение не выполняется. Это означает, что невозможно бросить мяч вниз с высоты 3 метра так, чтобы он подпрыгнул на высоту 8 метров. Вероятно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для решения.