Question

По реке сура плывет плот навстречу которому движется катер. Через 20 мин после того как они поравнялись катер заглох. На его ремонт ушло 20 мин после чего катер развернулся и догнал плот. Какое расстояние проплыл плот от места первой встречи. Скорость течение реки постоянная и равна 2 км\час. Во время движения против течения и по течению мотор катера работал одинаково.

Answer 1

T1=20 мин t2=20 мин t3=30 мин

t=t1+t2+t3=1 час

Очевидно что относительно плота скорость катера постоянная
Это значит что сколько катер удалялся ( 20 мин) столько же будет догонять
ну и 20 минут катер стоял

S=Vр*t=2*1=2 км

Ответ S=2 км

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_k \) - скорость катера относительно воды (в км/ч); - \( V_p \) - скорость плота относительно воды (в км/ч); - \( V_r \) - скорость течения реки (в км/ч); - \( t_1 \) - время, прошедшее до того, как катер и плот поравнялись (в минутах); - \( t_2 \) - время, в течение которого катер был в ремонте (в минутах).

Когда катер и плот поравнялись, они прошли расстояние, равное скорости относительно воды умноженной на время:

\[ D_1 = (V_k - V_p) \cdot \left(\frac{t_1}{60}\right) \]

После того как катер заглох и стал в ремонте, он дрейфует вниз по реке под воздействием течения. Расстояние, которое он пройдет за это время, равно:

\[ D_2 = (V_k + V_r) \cdot \left(\frac{t_2}{60}\right) \]

Так как катер стал в ремонте после того, как они поравнялись, то суммарное время движения до встречи с плотом равно \( t_1 + t_2 \). С учетом этого, расстояние, которое проплыл плот от места первой встречи, равно сумме расстояний \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ D = D_1 + D_2 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ D = (V_k - V_p) \cdot \left(\frac{t_1}{60}\right) + (V_k + V_r) \cdot \left(\frac{t_2}{60}\right) \]

Из условия задачи известно, что \( t_1 = 20 \) минут, \( t_2 = 20 \) минут, \( V_r = 2 \) км/час. Допустим, что \( V_k \) и \( V_p \) - скорости катера и плота относительно воды, соответственно.

Так как катер и плот поравнялись, то \( D_1 = 0 \). Подставим все известные значения:

\[ 0 = (V_k - V_p) \cdot \left(\frac{20}{60}\right) + (V_k + 2) \cdot \left(\frac{20}{60}\right) \]

Решив это уравнение, вы сможете найти отношение \( \frac{V_k}{V_p} \), а затем и сами значения \( V_k \) и \( V_p \). После этого вы сможете найти расстояние \( D \), подставив значения в исходное уравнение для \( D \).