Question

Колебательный контур излучает в воздухе электромагнитные волны. Определите электроемкость контура, если его индуктивность равна 10мГн, длина волны 300м.

Answer 1

L=c*T=c*2*pi*sqrt(Lk*Ck)
L^2=c^2*4*pi^2*Lk*Ck
Ck=L^2/c^2*4*pi^2*Lk=9*10^4/9*10^16*4*9,86*10*10^-3=25*10^-13 Ф=2,5 пФ

Answer 2

Для определения электроемкости колебательного контура можно воспользоваться формулой для скорости распространения электромагнитных волн в вакууме:

v = c/λ,

где v - скорость распространения волны, c - скорость света в вакууме (приближенно равна 3 * 10^8 м/с), λ - длина волны.

Так как в задаче указана длина волны, можно найти скорость распространения волны:

v = 3 * 10^8 м/с / 300 м = 10^6 с^-1.

Далее, для колебательного контура с индуктивностью L и емкостью C справедлива формула для резонансной частоты:

f = 1/(2π√(LC)),

где f - частота колебаний контура.

Так как известна длина волны, можно найти частоту колебаний контура:

f = v/λ = 10^6 с^-1 / 300 м = 10^4 Гц.

Подставив известные значения в формулу для резонансной частоты, получим:

10^4 Гц = 1/(2π√(10 мГн * C)).

Выразим неизвестную емкость C:

C = 1/(4π^2 * (10 мГн * (10^4 Гц)^2)).

Расчитаем значение емкости C:

C = 1/(4π^2 * (10 мГн * (10^4 Гц)^2)) = 1/(4π^2 * 10 мГн * 10^8 Гц^2) ≈ 2.53 * 10^(-15) Ф.

Таким образом, электроемкость колебательного контура составляет примерно 2.53 * 10^(-15) Ф.