Question

Определите начальную длину образца (пружина) если известно: конечная длина 10мм приложенная сила 40 Н и коэффициент жесткости 42.8 Н/М

Answer 1

Дано:
l=10м
F=40 Н
k=42,8 Н/м
Знайти lо-?
l - lo=x
lo=l-x
F=kx
x=F/k
x= 40/42.8 = 0.9 м
lo=10-0.9=0.1м

Answer 2

Для определения начальной длины пружины можно использовать закон Гука, который описывает упругие деформации в пружинах. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta L \]

где: - \( F \) - сила, действующая на пружину (в данном случае, 40 Н), - \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в данном случае, 42.8 Н/м), - \( \Delta L \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что конечная длина пружины (\( L_{\text{конечная}} \)) равна 10 мм (или 0.01 м). Пусть начальная длина пружины (\( L_{\text{начальная}} \)) равна \( L_{\text{начальная}} \).

Изменение длины пружины (\( \Delta L \)) равно разнице между конечной и начальной длиной:

\[ \Delta L = L_{\text{конечная}} - L_{\text{начальная}} \]

Подставим это в формулу закона Гука:

\[ F = k \cdot (L_{\text{конечная}} - L_{\text{начальная}}) \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно начальной длины пружины:

\[ L_{\text{начальная}} = L_{\text{конечная}} - \frac{F}{k} \]

Подставим известные значения:

\[ L_{\text{начальная}} = 0.01 \, \text{м} - \frac{40 \, \text{Н}}{42.8 \, \text{Н/м}} \]

\[ L_{\text{начальная}} \approx 0.007476 \, \text{м} \]

Итак, начальная длина пружины примерно равна 0.007476 м или 7.476 мм.