Question

Помогите решить эту задачку Эквивалентное сопротивление трех параллельно соединенных проводников равно 30 Ом, а их сопротивления относятся, как 1 : 3 : 5. Определить сопротивления этих проводников.

Answer 1

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} }+ \frac{1}{R_{3} }$
из отношения сопротивлений: 
$R_{1} = x<span>$
$R_{2} = 3x<span>$
$</span>R_{3} = 5x$
$30= \frac{1}{x} +\frac{1}{3x}+\frac{1}{5x}$
$30= \frac{15+5+3}{15x}$
$30*15*x=23$
x=23/450=0,05
$R_{1} =0,05$ Ом
$R_{2} =0,15$ Ом
$R_{3} =0,25$ Ом

Answer 2

Пусть сопротивление первого проводника равно x Ом.

Тогда сопротивление второго проводника будет равно 3x Ом, а сопротивление третьего проводника будет равно 5x Ом.

Сопротивление трех параллельно соединенных проводников можно вычислить по формуле:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3,

где R1, R2, R3 - сопротивления проводников.

Подставляем значения:

1 / 30 = 1 / x + 1 / (3x) + 1 / (5x).

Для удобства, умножим обе части уравнения на 30x:

x = 30 + 10 + 6.

x = 46.

Таким образом, сопротивление первого проводника равно 46 Ом, сопротивление второго проводника равно 3 * 46 = 138 Ом, а сопротивление третьего проводника равно 5 * 46 = 230 Ом.