Question

Автомобіль рухається на повороті дороги, який являє собою чверть дуги кола радіусом 20 метрів. Визначте шлях і модуль переміщення автомобіля за час повороту

Answer 1

S = 1/4 * 2*π*R = 1/4 * 2 * 3,14 * 20 м = 31,4 м - пройденный путь

Δr = √(R² + R²) = √((20 м)² + (20 м)²) ≈ 28,3 м - перемещение

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать радиус дуги поворота и угол поворота автомобиля.

У нас дан радиус дуги поворота, который составляет 20 метров. Также, нам необходимо знать угол поворота автомобиля, чтобы определить его перемещение.

Для определения угла поворота автомобиля нам понадобится знать длину дуги поворота. Длина дуги равна длине окружности, которую описывает автомобиль при повороте. Формула для расчета длины дуги выглядит следующим образом:

Длина дуги = 2 * π * радиус * (угол / 360)

В нашем случае, угол поворота равен 90 градусам (так как четверть дуги кола составляет 90 градусов). Подставляя известные значения в формулу, получаем:

Длина дуги = 2 * 3.14 * 20 * (90 / 360) = 2 * 3.14 * 20 * 0.25 = 31.4 метров

Таким образом, длина дуги поворота составляет 31.4 метра.

Теперь мы можем определить модуль перемещения автомобиля. Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точками движения. В нашем случае, начальной точкой является точка, где автомобиль начал поворот, а конечной точкой - точка, где автомобиль закончил поворот.

Модуль перемещения можно найти по теореме Пифагора. Формула для расчета модуля перемещения выглядит следующим образом:

Модуль перемещения = корень из (длина дуги^2 + радиус^2)

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

Модуль перемещения = корень из (31.4^2 + 20^2) = корень из (985.96 + 400) = корень из 1385.96 = 37.24 метра

Таким образом, модуль перемещения автомобиля за время поворота составляет 37.24 метра.