Question

По шероховатой горизонтальной поверхности тянут за веревки груз массой 1 кг с постоянной скоростью на расстояние 5 м. Найдите работу силы натяжения веревки, если угол между горизонталью и направлением веревки 60 градусов, коэффициент трения равен 0,1 (считать g=10

Answer 1

Решение:

 

1). A(T)=T*s*cosA, где T - сила натяжения веревки, s - расстояние, на которое

 

переместился груз, за определенный промежуток времени, cosA - косинус угла A, между

 

 горизонталью и направлению веревки.

 

2). По 2 Закону Ньютона:

 

N+mg+T+Fтрения=ma=0 (т.к. тело перемещалось с постоянной скоростью,  => a=0) - 

 

векторная сумма

 

3). Проекция на ось OX (направленна от центра масс, по направлению с силой натяжения

 

веревки):

 

T-Fтрения=0

 

T=Fтрения

 

4). Проекция на ось OY (направленна от центра масс, по направлению с реакцией опоры N)

 

N-mg=0

 

N=mg

 

5). Fтрения=мю*N=мю*mg, мю - коэффициент трения

 

6). A(T)=мю*mg*s*cosA

 

A(T)=0.1*1кг*10м/с^2*5м*0.5=2.5Дж

 

Ответ: A(T)=2.5Дж.

 

Answer 2

Дано: Масса груза (m) = 1 кг Расстояние (d) = 5 м Угол между горизонталью и направлением веревки (θ) = 60 градусов Коэффициент трения (μ) = 0,1 Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с^2

Решение:

Для определения работы силы натяжения веревки, мы можем использовать формулу:

Работа (W) = Сила (F) x Расстояние (d) x cos(θ)

В данном случае, сила натяжения веревки (F) будет равна сумме силы тяжести (mg) и силы трения (Fтр):

Сила натяжения веревки (F) = Сила тяжести (mg) + Сила трения (Fтр)

Где: Сила тяжести (mg) = м x g Сила трения (Fтр) = коэффициент трения (μ) x нормальная сила (N)

Нормальная сила (N) будет равна силе тяжести, так как груз находится на горизонтальной поверхности без вертикального движения.

Нормальная сила (N) = Сила тяжести (mg)

Сила трения (Fтр) = коэффициент трения (μ) x Сила тяжести (mg)

Теперь мы можем заменить значения в формуле работы и рассчитать работу силы натяжения веревки:

Работа (W) = (Сила тяжести (mg) + Сила трения (Fтр)) x Расстояние (d) x cos(θ)

Работа (W) = (m x g + μ x m x g) x d x cos(θ)

Работа (W) = m x g x (1 + μ) x d x cos(θ)

Подставим значения и рассчитаем:

Работа (W) = 1 кг x 10 м/с^2 x (1 + 0,1) x 5 м x cos(60 градусов)

Вычисляем cos(60 градусов):

cos(60 градусов) = 0,5

Работа (W) = 1 кг x 10 м/с^2 x 1,1 x 5 м x 0,5

Работа (W) = 27,5 Дж

Таким образом, работа силы натяжения веревки равна 27,5 Дж (джоулей).