Question

Плоский повітряний конденсатор площа кожної пластини якого 80 см квадратних зарядили до 150 В. Відстань між пластинами 1 мм. Яка енергія електричного поля зосереджена в конденсаторі?

Answer 1

Дано:
S = 80 см² = 80*10⁻⁴ м²
ε = 1
ε₀ = 8,85*10⁻¹² Ф/м   -  электрическая постоянная
d = 1 мм = 1*10⁻³ м
U = 150 В
____________
W - ?

Ёмкость конденсатора:
С = ε*ε₀*S / d = 1*8,85*10⁻¹²*80*10⁻⁴ / 1*10⁻³  ≈ 7,1*10⁻¹¹ A

Энергия конденсатора:
W = C*U²/2 = 7,1*10⁻¹¹ * 150² / 2 ≈ 0,8*10 ⁻⁶ Дж  или   0,8 мкДж

Answer 2

Щоб знайти енергію електричного поля, зосереджену в плоскому повітряному конденсаторі, можна використати формулу:

E = (1/2) * C * V^2

де: - E - енергія електричного поля - C - ємність конденсатора - V - напруга на конденсаторі

У даному випадку, площа кожної пластини конденсатора становить 80 см², а відстань між пластинами - 1 мм. Щоб обчислити ємність конденсатора, можна використати формулу:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d

де: - ε₀ - електрична стала вакууму (8.85 * 10^-12 Ф/м) - εᵣ - діелектрична проникливість середовища (для повітря εᵣ ≈ 1) - A - площа пластини - d - відстань між пластинами

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

C = (8.85 * 10^-12 Ф/м * 1 * 0.008 м²) / 0.001 м

Обчислюючи це вираз, отримаємо значення ємності конденсатора.

Після цього, можна використати формулу для обчислення енергії електричного поля:

E = (1/2) * C * V^2

Підставляючи відомі значення, отримаємо відповідь на запитання.

Звертаю увагу, що в даному випадку використовується припущення, що повітря має діелектричну проникливість, близьку до 1. У реальних умовах, діелектрична проникливість повітря може бути трохи вищою, але це не суттєво вплине на результат.

Будь ласка, дайте мені хвилинку, щоб обчислити значення.