Question

Знайка живет-в доме, стоящем около дороги между остановками А и В на расстоянии800м от A. В направлении от А кВ по дороге каждый день проезжает автобус соскоростью 40 км/ч и трамвай со скоростью 20км/ч. На остановку вониприезжают одновременно в 8 часов утра. В какое самое позднее время долженвыйти из дома Знайка, что бы успеть уехать на автобусе? На трамвае? Знайкаходит со скоростью 4,8км/ч, расстояние между остановками 2км. Время, котороестоит транспорт на остановке очень мало.​

Answer 1

V автобус = 40 км/ч  

V трамвай = 20 км/ч  

V знайка = 4.8 км/ч  

S AB = 2 км  

S знайка A = 0.8 км  

T пиб B = 8:00  

 

Решение:  

формула t=S/V  

 

Время движения Знайки от дома к остановке B  

t знайка дом B = (S AB - S знайка A) / V знайка = 1.2/4.8 = 0.25 ч = 15 мин  

 

самое позднее время когда Знайка должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай или на автобус на остановке B  

T зн B = 8:00 - 0:15 = 7:45  

 

Но ведь Знайка может сесть и на остановке A  

 

Время движения Знайки от дома к остановке A  

t знайка дом A = S знайка A / V знайка = 0.8/4.8 = 4/21 ч = 10 мин  

 

Время движения трамвая от A до B  

t трамвай AB = S AB / V трамвай = 2/20 = 0.1 ч = 6 мин  

 

Время прибытия трамвая на остановку A  

T трамвай A = 8:00 - 0.06 = 7:54  

 

самое позднее время когда Знайка должен выйти из дома, чтоб попасть на трамвай на остановке A  

T зн A трамвай = 7:54 - 0:10 = 7:44  

7:44 раньше чем 7:45, значит на трамвай нужно идти на остановку B в7:45  

 

Время движения автобуса от A до B  

t автобус AB = S AB / V автобус = 2/40 = 0.05 ч = 3 мин  

 

Время прибытия автобуса на остановку A  

T автобус A = 8:00 - 0.03 = 7:57  

 

самое позднее время когда Знайка должен выйти из дома, чтоб попасть на автобус на остановке A  

T зн A автобус = 7:57 - 0:10 = 7:47  

7:47 позже чем 7:45, значит на автобус нужно идти на остановку A в7:47  

 

Ответ: на трамвай нужно идти в 7:45 на остановку B, а на автобус нужно идти в 7:47 на остановку A.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть \( D \) - расстояние между остановками \( A \) и \( B \) (800 м), \( V_{\text{автобус}} \) - скорость автобуса (40 км/ч), \( V_{\text{трамвай}} \) - скорость трамвая (20 км/ч), \( V_{\text{Знайка}} \) - скорость Знайки (4,8 км/ч), \( S \) - расстояние, которое Знайка должен пройти до остановки \( A \), чтобы успеть на автобус.

Так как Знайка выходит из дома в 8 часов утра, и транспорт приходит на остановку в это время, то Знайка должен успеть пройти расстояние \( S \) до остановки \( A \).

Сначала рассмотрим автобус. Скорость автобуса равна \( V_{\text{автобус}} = 40 \) км/ч, и Знайка должен пройти расстояние \( S \), равное 800 метров (или 0,8 км). Время, которое Знайке потребуется на это, обозначим как \( t_{\text{автобус}} \):

\[ t_{\text{автобус}} = \frac{S}{V_{\text{автобус}}} = \frac{0,8}{40} \] \[ t_{\text{автобус}} = 0,02 \] часа или 1,2 минуты.

Теперь рассмотрим трамвай. Скорость трамвая равна \( V_{\text{трамвай}} = 20 \) км/ч, и Знайка снова должен пройти расстояние \( S \), равное 0,8 км. Время, которое Знайке потребуется на это, обозначим как \( t_{\text{трамвай}} \):

\[ t_{\text{трамвай}} = \frac{S}{V_{\text{трамвай}}} = \frac{0,8}{20} \] \[ t_{\text{трамвай}} = 0,04 \] часа или 2,4 минуты.

Таким образом, Знайка должен выйти из дома не позднее \( 8:00 - 1,2 \) минут (для автобуса) и \( 8:00 - 2,4 \) минут (для трамвая), чтобы успеть на соответствующий транспорт.