Question

Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250Н/м делает 20 колебаний за 16с

Answer 1

Период уолебаний пружинного маятника:

Т = 2П*кор(m/k)

С другой стороны в данной задаче: Т = 16/20 = 0,8 с. (время одного колебания).

Находим массу m:

m = (T/2П)^2 *k = (0,4/3,14)^2 *250 = 4,05  кг.

Ответ: 4 кг. (примерно)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружины:

T = 2π√(m/k)

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость пружины.

Мы знаем, что период колебаний равен 16 секундам, жесткость пружины составляет 250 Н/м, а количество колебаний равно 20.

Подставим известные значения в формулу и найдем массу груза:

16 = 2π√(m/250) * 20

Для удобства расчетов, давайте сначала упростим уравнение:

8 = π√(m/250) * 20

Теперь избавимся от констант, разделив обе части уравнения на 20:

0.4 = π√(m/250)

Далее, избавимся от π, возведя обе части уравнения в квадрат:

0.16 = (m/250)

Теперь умножим обе части уравнения на 250:

40 = m

Таким образом, масса груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м делает 20 колебаний за 16 секунд, составляет 40 кг.

Источники: - [[1]](https://aptasbest.ru/updocs/studentu/method/all/physics/%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8.pdf): ' . : ...' -: ' ...' -: ' ...' -: ' ...' -: ' ...' -: ' . ...' -: ' ' -: ' , ...' -: '- " ...' -: 'Untitled'