Question

1. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L=2,5*10^-6 Гн и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, емкостью C=5*10^-3 мкФ каждый. Определите период электрических колебаний. 2. Найти мгновенное и действующее значения ЭДС синусоидального переменного тока через 0,002 с от начала колебаний, если амплитудное значение ЭДС 127 В. Частота переменного тока 50 Гц, начальная фаза равно 0.

Answer 1

T=2*pi*подкорнем(LC) формула Томсона
С=C1+C2=5*10^-9Ф+5*10^-9Ф=10^-8Ф 
T=2*3.14*Подкорнем(2.5*10^-6*10^-8)=10^-4 c

Answer 2

1. Определение периода электрических колебаний

Период колебаний в колебательном контуре можно определить с использованием формулы:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки (в Гн), C - емкость конденсаторов (в Ф).

В данном случае, L = 2,5 * 10^-6 Гн и C = 5 * 10^-3 мкФ. Прежде чем продолжить расчет, необходимо привести емкость конденсаторов к Фара­дам - единице измерения в формуле.

1 мкФ = 10^-6 Ф

Следовательно, C = 5 * 10^-3 * 10^-6 Ф = 5 * 10^-9 Ф.

Теперь можем продолжить расчет:

T = 2π√(2,5 * 10^-6 * 5 * 10^-9) T = 2π√(12,5 * 10^-15) T = 2π * 3,54 * 10^-8 T ≈ 22,24 * 10^-8 секунды

Таким образом, период электрических колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 22,24 * 10^-8 секунды.

2. Нахождение мгновенного и действующего значений ЭДС синусоидального переменного тока

Мгновенное значение ЭДС синусоидального переменного тока можно определить с использованием формулы:

E(t) = Eₐ * sin(ωt + φ)

где E(t) - мгновенное значение ЭДС в момент времени t, Eₐ - амплитудное значение ЭДС, ω - угловая частота, t - время, φ - начальная фаза.

В данном случае, Eₐ = 127 В, ω = 2πf (где f - частота переменного тока), t = 0,002 секунды и φ = 0.

Подставим значения в формулу:

E(t) = 127 * sin(2π * 50 * 0,002 + 0) E(t) = 127 * sin(0,6283 + 0) E(t) = 127 * sin(0,6283) E(t) ≈ 127 * 0,5878 E(t) ≈ 74,59 В

Таким образом, мгновенное значение ЭДС синусоидального переменного тока через 0,002 секунды от начала колебаний составляет примерно 74,59 В.

Действующее значение ЭДС синусоидального переменного тока можно определить с использованием формулы:

Eᵣₘₛ = Eₐ / √2

где Eᵣₘₛ - действующее значение ЭДС, Eₐ - амплитудное значение ЭДС.

Подставим значение амплитудного значения ЭДС:

Eᵣₘₛ = 127 / √2 Eᵣₘₛ ≈ 89,74 В

Таким образом, действующее значение ЭДС синусоидального переменного тока через 0,002 секунды от начала колебаний составляет примерно 89,74 В.

Answer 3

1. Определение периода колебаний:

Период колебаний в колебательном контуре можно определить с использованием формулы:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки (в Гн), C - емкость конденсаторов (в Ф).

В данном случае, L = 2,5 * 10^-6 Гн и C = 5 * 10^-3 мкФ. Переведем емкость в Фарады:

C = 5 * 10^-3 мкФ = 5 * 10^-9 Ф

Подставляем значения в формулу:

T = 2π√(2,5 * 10^-6 * 5 * 10^-9)

Выполняем вычисления:

T = 2π√(12,5 * 10^-15)

T = 2π * 3,54 * 10^-8

T ≈ 2,22 * 10^-7 с

Таким образом, период электрических колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 2,22 * 10^-7 секунды.

2. Мгновенное и действующее значения ЭДС синусоидального переменного тока:

Мгновенное значение ЭДС синусоидального переменного тока можно определить с использованием формулы:

E(t) = E_m * sin(ωt + φ)

где E(t) - мгновенное значение ЭДС в момент времени t, E_m - амплитудное значение ЭДС, ω - угловая частота (2πf), t - время, φ - начальная фаза.

В данном случае, E_m = 127 В, частота переменного тока f = 50 Гц, начальная фаза φ = 0 и t = 0,002 с.

Подставляем значения в формулу:

E(t) = 127 * sin(2π * 50 * 0,002 + 0)

Выполняем вычисления:

E(t) = 127 * sin(0,628 + 0)

E(t) = 127 * sin(0,628)

E(t) ≈ 127 * 0,583

E(t) ≈ 74,1 В

Таким образом, мгновенное значение ЭДС синусоидального переменного тока через 0,002 с от начала колебаний составляет примерно 74,1 В.

Действующее значение ЭДС синусоидального переменного тока можно определить с использованием формулы:

E_eff = E_m / √2

где E_eff - действующее значение ЭДС, E_m - амплитудное значение ЭДС.

Подставляем значение амплитудного значения ЭДС (E_m = 127 В) в формулу:

E_eff = 127 / √2

E_eff ≈ 89,8 В

Таким образом, действующее значение ЭДС синусоидального переменного тока составляет примерно 89,8 В.