Question

Срочно нужно!!! Помогите, пожалуйста!! Точка движется по прямой в плоскости XOY. Начальное положение точки 0 (3; 0), конечное 0 (0; 3). Угол φ к оси ОХ, под которым двигалась точка, равен 1) 0° 2) 45° 3) 135° 4) 90°

Answer 1

Угол φ к оси ОХ определяется его тангенсом.
tg φ = Δy/Δx = (3-0) /(0-3) = -1.
Этому тангенсу соответствует угол 135°.

Answer 2

Угол φ, под которым двигалась точка, можно найти, используя тригонометрические соотношения.

Изначально точка находится в начальном положении (3; 0) и движется к конечному положению (0; 3). Мы можем построить прямоугольный треугольник с этими координатами точки.

Сторона треугольника, соединяющая начальное и конечное положение точки, будет гипотенузой треугольника. Ее длина равна √((0 - 3)² + (3 - 0)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

Также известно, что начальное положение точки имеет координаты (3; 0), что соответствует катету при угле φ.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти угол φ.

Так как катет (3) находится по оси ОХ, а гипотенуза (3√2) находится по прямой, образованной осью ОХ и гипотенузой, то мы можем использовать тангенс угла φ.

Тангенс угла φ = противолежащий катет / прилежащий катет = (3√2) / 3 = √2.

Теперь мы можем найти угол φ, используя обратную функцию тангенса (арктангенс). Так как тангенс φ = √2, то φ = arctan(√2).

Чтобы найти значение угла φ в градусах, мы можем использовать калькулятор и найти арктангенс (√2) в градусах.

В данном случае, угол φ равен 45° (ответ 2).