Question

Як визначити випадкову похибку прямих вимірювань, якщо вимірювання проводилися кілька разів?

Answer 1

Можна знайти як середнє арифметичне вимірювань.

Answer 2

Визначення випадкової похибки прямих вимірювань

Випадкова похибка прямих вимірювань визначається як різниця між кожним окремим вимірюванням і середнім значенням з усіх вимірювань. Це дозволяє виявити відхилення вимірювань від середнього значення і оцінити ступінь точності вимірювань.

Кроки для визначення випадкової похибки прямих вимірювань

Щоб визначити випадкову похибку прямих вимірювань, слід виконати наступні кроки:

1. Здійснити кілька повторних вимірювань: Вимірювання повинні бути проведені кілька разів для одного і того ж параметра або величини. Наприклад, якщо вимірюється довжина, то кілька разів виміряти цю довжину.

2. Обчислити середнє значення: Обчислити середнє значення з усіх вимірювань. Це можна зробити, додавши всі вимірювання і ділячи їх на кількість вимірювань.

3. Визначити відхилення: Для кожного окремого вимірювання відняти середнє значення. Це дозволить отримати відхилення для кожного вимірювання.

4. Обчислити випадкову похибку: Обчислити середнє значення відхилень. Це буде випадкова похибка прямих вимірювань.

Приклад визначення випадкової похибки прямих вимірювань

Давайте розглянемо приклад для кращого розуміння. Припустимо, що ми вимірюємо довжину деякого предмета п'ять разів і отримуємо наступні результати: 10 см, 11 см, 9 см, 10 см, 12 см.

1. Обчислимо середнє значення: (10 + 11 + 9 + 10 + 12) / 5 = 10.4 см.

2. Визначимо відхилення: - Відхилення для першого вимірювання: 10 - 10.4 = -0.4 см. - Відхилення для другого вимірювання: 11 - 10.4 = 0.6 см. - Відхилення для третього вимірювання: 9 - 10.4 = -1.4 см. - Відхилення для четвертого вимірювання: 10 - 10.4 = -0.4 см. - Відхилення для п'ятого вимірювання: 12 - 10.4 = 1.6 см.

3. Обчислимо випадкову похибку: (-0.4 + 0.6 - 1.4 - 0.4 + 1.6) / 5 = 0.2 см.

Таким чином, випадкова похибка прямих вимірювань для цього прикладу становить 0.2 см.

Висновок

Випадкова похибка прямих вимірювань визначається шляхом порівняння кожного окремого вимірювання з середнім значенням. Це дозволяє оцінити точність вимірювань і виявити відхилення. Випадкова похибка прямих вимірювань може бути використана для оцінки надійності результатів вимірювань і визначення діапазону значень, в якому може знаходитися шукана величина.