Question

Тело бегущие m= 200г, брошенное вертикально вверх с высоты 16 м со скоростью 10м/с, упало на землю со скоростью 12м/с. Вычислите работу, совершённую против силы сопротивления воздуха.

Answer 1

Дано
m=200г=0,2кг
h=16м
v₀=10м/с
v=12м/с
Найти А
Найдем скорость, с какой бы упало тело, если не было сопротивления воздуха
Если тело свободно падает с высоты h, то квадрат его скорости v₁²=2gh
Так как тело сначала бросили вверх со скоростью v₀=10м/с, то пролетая вниз мимо точки, из которой его бросили, оно наберет скорость v₀.
Поэтому скорость при падении будет v₀+v₁
Кинетическоя энергия тела перед солкновением с землей была бы m(v₀+v₁)²/2
А она оказалась v. Заачит работа сил сопротивления воздуха равнв разности кинетических энергий перед соударением с землей без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления.
А=m(v₀+v₁)²/2 - mv²/2=m((v₀+v₁)² - v²)/2=m((v₀+√(2gh))² - v²)/2= 0,2кг*(10м/с+√(2*10м/с²*16м))²-12²м²/с²)/2= 0,1кг*(10м/с+√(2*10м/с²*16м))²-12²м²/с²)= 0,1кг*(10м/с+17,9м/с)²-12²м²/с²)= 0,1кг*(777,8 м²/с²-144м²/с²)= 63,4Дж