Question

На гладком столе находятся две тележки, между которыми помещена сжатая пружина, перевязанная тонкой нитью. После пережигания нити пружина расталкивает тележки в разные стороны. Найдите отношение расстояний, которые проедут тележки до полной остановки, если масса первой тележки относится к массе второй как 1:3.

Answer 1

Дано:                                            Решение:
m₁                                   
m₂ = 3m₁                      Импульс первой тележки: p₁ = m₁v₁
-------------------             импульс второй тележки:  p₂ = m₂v₂ = 3m₁v₂
Найти: S₁/S₂ - ?           Так как р₁ = р₂, то: mv₁ = 3mv₂
                                                                    v₁ = 3v₂

После начала движения на величину расстояния, которое пройдут тележки, оказывает влияние только сила трения:
           Fтр₁t₁ = m₁v₁         Fтр₁ = fm₁g
           Fтр₂t₂ = m₂v₂         Fтр₁ = fm₁g

t₁/t₂ = m₁v₁Fтр₂/(m₂v₂Fтр₁) = m₁v₁m₂/(m₁m₂v₂) = v₁/v₂ = 3v₂/v₂ = 3

S₁ = v₁t₁/2
S₂ = v₂t₂/2  =>  S₁/S₂ = v₁t₁/v₂t₂ = v₁/v₂ * t₁/t₂ = 3*3 = 9

Ответ: S₁/S₂ = 9