Question

Тело массы m движется по горизонтальной поверхности под действием силыF,направленнойпод углом к горизонту.Найти ускорение а тела.При какой силеF0 движение будет равномерным?Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k.

Answer 1

• выполним чертеж (смотрите приложение, сила Fтяг - ваша F). все дальнейшие действия будут выполняться по нему

• напишем уравнение динамики для случая, когда тело движется под действием силы F с ускорением а (в проекции на горизонтальную ось, сонаправленную с ускорением)

○ Fcosα - Fтр = ma

○ сила трения определяется законом Амонтона-Кулона Fтр = u N

○ сила нормальной реакции опоры определяется из уравнения динамики для вертикальной оси

◘ N = mg - Fsinα

• тогда окончательно получаем

○ a = (Fcosα - u (mg - Fsinα))/m

○ при желании, можно получить более красивый ответ

◘ a = (F (cosα + sinα u))/m - u g

• рассмотрим случай, когда тело движется под действием силы F0 равномерно (чертеж аналогичен). пишем уравнение динамики (в проекции на горизонтальную ось, сонаправленную с вектором скорости). силу трения расписываем сразу же

○ F0 cosα - u (mg - F0 sinα) = 0

○ F0 cosα - u mg + F0 sinα u = 0

◘ F0 = (umg)/(cosα + sinα u)