Question

Катер двигался вниз по течению реки. Зависимость его скорости V от времени t приведена на рисунке.Сколько времени он плыл с выключенным мотором, если весь путь катер преодолел за время τ=20 мин со средней скоростью 1,9U, где U – скорость течения реки? Ответ выразить в мин, округлив до целых.

Answer 1

В задачах на движение всегда участвуют три взаимосвязанные величины: S=V*t, гдеS - расстояние (пройденный путь), t - время движения и V - скорость.В случаях, когда рассматривается движение по течению, собственная скорость объекта V увеличивается на скорость течения U, и скорость объекта будет равна V+U.
Рассматриваемый катер прошел путь S за общее время τ = t1 + t2 = 20 мин, из которого t1 он двигался со скоростью 2,5U, а оставшееся время t2 — со скоростью течения реки U (см.рис).
Из общей формулы можно получить систему:
S = 2,5U*(20 - t2) + U*t2;
S = 1,9U*τ = 1,9U*20 = 38U, и, решая систему, получаем
2,5U*(20 - t2) + U*t2 = 38U, сокращая на U, имеем 2,5*(20 - t2) + t2 = 38, откуда t2 = 8 мин