Question

Какого диапазона радиоволны может принимать радиоприёмник, если емкость его колебательного контура может изменяться от 50 пФ до 200 пФ, а индуктивность составляет 50 мГн?

Answer 1

$l = \frac{c}{v}$

c - скорость распространения ( 300000000 м/c )
v - частота 

$v = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}}$

π - число пи ( 3,14 )
L - индуктивность ( 50 мГн = 0,05 Гн )
C - ёмкость ( 50 пФ = 0,00000000005 Ф ; 200 пФ = 0,0000000002 Ф )

$v_1 = \frac{1}{2*3,14* \sqrt{0,05*0,00000000005} } = \frac{1}{6,28 * \sqrt{2,5 * 10^{-12}} } = \frac{1}{6,28 * 0,00000158113}$ = $\frac{1}{0,00000992949}$ ≈ 100710 Гц

$v_2 = \frac{1}{2*3,14* \sqrt{0,05*0,0000000002}} = \frac{1}{6,28* \sqrt{0,00000000001} }$ = $\frac{1}{6,28 * 0,00000316227} = \frac{1}{0,00001985905}$ ≈ 50354 Гц

 
l₁ = $\frac{300000000}{100710}$ ≈ 2979 м 

l₂ = $\frac{300000000}{50354}$ ≈ 5958 м 

2979 - 5958 м