Question

Смешали 25 литров холодной воды при температуре 15 С и горячую при температуре 90 С. Найти массу горячей воды, если температура смеси 15 С.

Answer 1

Если известна масса горячей воды, масса холодной воды, температура горячей воды, температура холодной воды, то температуру смешанной воды можно определить так:
В разделе физики "термодинамика" есть формула: Q=cm∆Т, где Q - количество теплоты (измеряется в Джоулях) с - теплоёмкость вещества (Дж/(кг*К)) , ∆Т - разность температур (в Кельвинах) .
теплоёмкость воды с=4200 Дж/кг*К
Когда мы смешиваем горячую и холодную воду, то между горячей и холодной водой происходит теплообмен, то есть количество теплоты, выделившееся горячей водой, равно количеству теплоты, которое поглощено холодной водой.
Обозначим M-масса горячей воды, m-масса холодной воды, Т-температура горячей воды, t-температура холодной воды, τ-температура смешанной воды (которую надо найти) ,
тогда количество теплоты, выделившиеся горячей водой Q=cM(T-τ),
количество теплоты, поглощённое холодной водой Q=cm(τ-t) или cM(T-τ)=cm(τ-t)
Выполним математические преобразования:
cMT-cMτ=cmτ-cmt
MT-Mτ=mτ-mt
MT+mt=mτ+Mτ
MT+mt=τ(m+M)
τ=(MT+mt)/(m+M)
итоговая формула выглядит так: τ=(MT+mt)/(m+M)