Question

С КАКОЙ СКОРОСТЬЮ должен ехать автомобиль массой m=10т по арочному мосту радиусом r=40,чтобы в самой верхней точке моста сила давления колес на мост составляло к=10 долей от силы давления колес на прямолинейном участке дороги? какую максимальную силу давления оказывал бы автомобиль на вогнутый мост того же радиуса при той же скорости

Answer 1

M=10000 кг           сила давления равна весу: Fд=P;
R=40 м                  сила давления на прямолинейный участок дороги:
P=(1/10)P₁                 P₁=mg=10000*10=1000000 H;
g=10 м/с²              сила давления в средней точке выпуклого моста:
______________    P=(1/10)P₁=(1/10)100000=10000 H;
v=?                         вес моста в средней точке выпуклого: P=mg-ma=mg-mv²/R;
Fмах-?                   выразим R: mv²/R=mg-P; 
                               mv²=R(mg-P)  ⇒  v=√R(mg-P)/m;
                               v=√40(10000*10-10000)/10000=√360=19 м/с;
мах сила давления для вогнутого моста:
Fмах=m(g+a)=m(g+v²/R)=10000(10+361/40)=10000(10+9)=190000 H.