Question

Воздушный шар объемом 200 м3 натягивает трос,которым он прикреплен к причальной мачте,с силой 400Н.После освобождения троса шар парит на некоторой высоте.Какова плотность воздуха на этой высоте?!

Answer 1

В начале сила Архимеда превышала силу тяжести, действующую на воздушный шар.
(1) Fa1-Ft=400 Н;
После освобождения шар поднялся на высоту, где сила Архимеда компенсируется силой тяжести. В этом случае шар парит.
(2) Fa2-Ft=0; Fa=Ft;
Составим систему уравнений:
Fa1=ρ1*g*V; Fa2=ρ2*g*V;
ρ1*g*V-Ft=400 ; Ft=ρ1*g*V-400
ρ2*g*V=Ft; 
Приравняем оба уравнения.
ρ1*g*V-400=ρ2*g*V; g=10 м/с²; V=200 м³;
ρ1*g*V-ρ2*g*V=400; gV(ρ1-ρ2)=400;
ρ1-ρ2=400/(gV);
ρ1-ρ2=400/(10*200)=0.2
ρ1- плотность воздуха у поверхности Земли;
ρ2- плотность воздуха на некоторой высоте;
Возьмем табличное значение плотности воздуха у поверхности Земли при температуре 20°С;
ρ1=1,2 кг/м³; ρ1-ρ2=0.2; ρ2=ρ1-0.2; ρ2=1,2-0.2=1 кг/м³
Ответ: ρ2=1 кг/м³