Question

Последовательно с электроплитой в городскую сеть включили катушку индуктивности. При этом мощность, выделяемая плитой, упала в k = 2 раза. Определите индуктивность L катушки, если активное сопротивление плиты R.

Answer 1

Реактивное сопротивление катушки
XL=2*pi*v*L
модуль полного сопротивления цепи
|Z|= корень( R^2+(2*pi*v*L)^2)
амплитуда  тока в цепи
| i | = |U| / |Z|
амплитуда напряжения на плите
| u | =R* |U| / |Z|
амплитуда мгновенной мощности на плите
|P| = | u | * | i | = R* |U| / |Z| * |U| / |Z| = R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
то же самое но при отсутствии индуктивности
|P0| =  |U|^2/R

по условию |P0| =  |U|^2/R = 2*|P| =2*R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
|U|^2/R  =2*R* |U|^2/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
1/R  =2*R/( R^2+(2*pi*v*L)^2)
R^2+(2*pi*v*L)^2  =2*R^2
(2*pi*v*L)^2  =R^2
2*pi*v*L  =R
L=R/(2*pi*v) - это ответ