Question

help))мяч падает с высоты 7,5 метров на гладкий пол. Какую начальную скорость нужно сообщить мячу,чтобы после двух ударов о пол он поднялся до первоначальной высоты? при каждом ударе мяч теряет 40% своей энергии.

Answer 1

ДАНО

h=7.5 м

g=10 м/с2

ΔЕ=40%

------------------------

Vo -?

РЕШЕНИЕ

обозначим  m -масса мяча

чтобы после двух ударов о пол МЯЧ поднялся до первоначальной высоты нужна энергия

E=mgh

учитывая потери энергии  перед вторым ударом была энергия  

E2= ΔЕ +E=0.4E2+E

E2=0.4E2+E

E2=E/0.6

учитывая потери энергии  перед первым ударом была энергия  

E1= ΔЕ +E2=0.4E1+E2

E1=0.4E1+E2

E1=E2/0.6 = (E/0.6) /0.6 = E / 0.36 = mgh / 0.36  (1)

энергия мяча перед первым ударом также E1=mgh+mVo^2/2  (2)

приравняем (1)  и (2)

mgh / 0.36  = mgh+mVo^2/2   <---- СОКРАТИМ   m   слева и справа

gh / 0.36  = gh+Vo^2/2   

Vo^2   = 2(gh / 0.36  - gh)  = 2gh (1/0.36 - 1)

Vo=√ (2gh (1/0.36 - 1) ) =√ (2*10*7.5(1/0.36-1))=16.33 = 16.3 м/с

ОТВЕТ   16.3 м/с