Question

При какой температуре средняя арифметическая скорость молекул гелия равна второй космической скорости вблизи поверхности Земли?

Answer 1

$\displaystyle \langle v\rangle = \sqrt{\frac{8RT}{\pi \mu}}\\\\ v_\text{II} = \sqrt{2GM/r} = \sqrt{2gr}$

Приравняем

$\displaystyle \frac{8RT}{\pi \mu} = 2gr\\ T = \frac{\pi\mu g r}{4R} = \frac{\pi\cdot0.004\cdot9.8\cdot6400000}{4*8.31} \approx 23700 K$