Question

На сколько измениться густота газа после увеличения давления на 60% и уменьшения температуры на 20% ?

Answer 1

По уравнению Менделеева-Клапейрона: P V = (m R T)/M

разделим обе части на объем:

P = (p R T)/M,

p = (P M)/(R T) - плотность изначально

p1 = (1.6 P M)/(R 0.8 T) - плотность после

p1/p = 1.6/0.8 = 2

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - его объем, - \( n \) - количество молекул газа (или количество молекулных масс), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - температура в абсолютных единицах (в кельвинах).

Мы также можем использовать отношение \( P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2 \) для сравнения начального и конечного состояний газа.

Давайте предположим, что у нас есть начальное состояние газа с давлением \( P_1 \), объемом \( V_1 \) и температурой \( T_1 \). Если увеличить давление на 60% (\( P_2 = 1.6 \cdot P_1 \)) и уменьшить температуру на 20% (\( T_2 = 0.8 \cdot T_1 \)), мы можем использовать уравнение состояния, чтобы найти новый объем \( V_2 \).

\[ P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2 \]

Подставим значения:

\[ P_1 \cdot V_1 / T_1 = (1.6 \cdot P_1) \cdot V_2 / (0.8 \cdot T_1) \]

Упростим уравнение:

\[ V_1 / T_1 = 1.6 \cdot V_2 / 0.8 \cdot T_1 \]

Уберем \( T_1 \) из обеих сторон:

\[ V_1 = 1.6 \cdot V_2 / 0.8 \]

Теперь решим уравнение относительно \( V_2 \):

\[ V_2 = (0.8 \cdot V_1) / 1.6 \]

\[ V_2 = 0.5 \cdot V_1 \]

Таким образом, густота газа (представленная как отношение массы газа к его объему) изменится в 2 раза (уменьшится вдвое) после увеличения давления на 60% и уменьшения температуры на 20%.