Question

На малый поршень гидравлического пресса с площадью 100см2 поставлена гиря массой 2 кг. Какой массы гирю надо поставить на большой поршень площадью 500см2, чтобы уравновесить их действие на жидкость в корпусе пресса? Вес катера с пассажирами 400кН. Сколько воды он будет вытеснять, плывя по реке?

Answer 1

Отношение площади большего пресса к меньшему 500/100 =5 , значит масса на большем поршне будет в 5 раз меньше, т. е. 2/5=0,4 кг.

Answer 2

Для решения первой задачи, воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на жидкость, распространяется одинаково во всех направлениях.

Известно, что площадь малого поршня равна 100 см^2, а площадь большого поршня равна 500 см^2. Также известно, что масса гири на малом поршне составляет 2 кг.

Давление, создаваемое гирей на малом поршне, можно вычислить по формуле:

P1 = F1 / S1,

где P1 - давление на малом поршне, F1 - сила, равная массе гири, умноженной на ускорение свободного падения (F1 = m * g), S1 - площадь малого поршня.

Подставляя значения, получим:

P1 = (2 кг * 9,8 м/с^2) / 100 см^2 = 0,196 кгс/см^2.

Так как давление распространяется одинаково во всех направлениях, то давление на большом поршне будет таким же:

P2 = P1 = 0,196 кгс/см^2.

Теперь можно найти силу, действующую на большом поршне, по формуле:

F2 = P2 * S2,

где F2 - сила на большом поршне, P2 - давление на большом поршне, S2 - площадь большого поршня.

Подставляя значения, получим:

F2 = 0,196 кгс/см^2 * 500 см^2 = 98 кгс.

Таким образом, чтобы уравновесить действие гири на малом поршне, на большой поршень необходимо поставить гирю массой 98 кг.

Для решения второй задачи, воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Известно, что вес катера с пассажирами составляет 400 кН. Для перевода веса в массу, воспользуемся соотношением 1 кН = 100 кг:

400 кН = 400 * 100 кг = 40 000 кг.

Таким образом, масса катера с пассажирами составляет 40 000 кг.

По принципу Архимеда, вес вытесненной жидкости будет равен весу катера с пассажирами, то есть 40 000 кг или 40 000 000 г.

Таким образом, катер будет вытеснять 40 000 000 г воды, плывя по реке.