Question

Человек массой 60 кг бежит со скоростью 8 км/ч. Догнав тележку, движущуюся со скоростью 2,9 км/ч, он вскакивает на нее. Какова будет скорость тележки после этого, если ее масса равна 80 кг? Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Взаимодействие неупругое.

Отсюда.

m1v1+m2v2=V(m1+m2)

V=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)

V=(60*8+80*2.9)/140

V=5.1м\с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Импульс системы замкнутой (в отсутствие внешних сил) системы сохраняется.

Масса человека: \(m_1 = 60 \, \text{кг}\) Скорость человека перед прыжком: \(v_1 = 8 \, \text{км/ч}\)

Масса тележки: \(m_2 = 80 \, \text{кг}\) Скорость тележки: \(v_2 = 2.9 \, \text{км/ч}\)

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

\[v_1 = 8 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 2.22 \, \text{м/с}\] \[v_2 = 2.9 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \approx 0.81 \, \text{м/с}\]

Теперь применим закон сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]

где \(v_f\) - конечная скорость системы после прыжка.

Подставим известные значения:

\[60 \, \text{кг} \cdot 2.22 \, \text{м/с} + 80 \, \text{кг} \cdot 0.81 \, \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг}) \cdot v_f\]

Решим уравнение относительно \(v_f\):

\[133.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 64.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 140 \, \text{кг} \cdot v_f\]

\[198 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 140 \, \text{кг} \cdot v_f\]

\[v_f = \frac{198 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{140 \, \text{кг}} \approx 1.41 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тележки после того, как человек вскочил на нее, составит примерно \(1.41 \, \text{м/с}\).